Cascade Disturbance Observer Design for Quadrotor with High Relative Degree under Mismatched Disturbances

본 연구는 비정합 외란(mismatched)과 모델 불확실성(model uncertainty)에 노출되는 쿼드로터의 강인한 위치 제어를 위해 계층적 주파수 영역 외란관측기(disturbance observer) 구조를 제안한다. 주파수 영역 외란 관측기는 Q-filter의 대역폭 지정을 통해 추정하고자 하는 외란의 주파수 범위를 직접 설계할 수 있다는 장점이 있으나, 쿼드로터의 수평축 동역학은 고차 상대 차수(relative degree)를 가지므로 기존 이론을 직접 적용할 경우 역모델이 부적정(improper)해져 수치적 구현에 어려움이 발생한다.
이러한 문제를 해결하기 위해, 쿼드로터의 고차 동역학을 특이 섭동 이론(Singular perturbed theory)을 기반으로 시간 스케일에 따라 slow/fast subsystem으로 분해하고, 각 subsystem의 상대 차수를 낮추는 방법을 제안하였다. 상대 차수 축소를 통해 주파수 영역 외란 관측기의 역모델 구현 문제를 완화하여 제어기의 수치적 실현 가능성을 확보하였다. 또한 각 subsytem의 동역학 특성에 맞추어 Q-filter의 대역폭을 독립적으로 설정함으로써 서로 다른 주파수 특성을 갖는 외란은 계층적으로 추정 및 보상할 수 있도록 하였다. 비선형 드론 모델 시뮬레이션을 통해 모델 불확실성과 Dryden 난류 모델 조건에서 제안된 계층적 외란 관측기 구조가 강인한 위치 추종 성능을 보임을 검증하였다.
제안한 방법은 고차 상대 차수로 인해 제한되었던 기존 주파수 영역 외란관측기의 쿼드로터 적용 가능성을 확장하였다는 데 의의가 있다. 또한 서로 다른 시간 스케일을 갖는 고차 동역학을 저차 subsystem으로 분해하여 각각 외란관측기를 설계하는 구조이므로, 향후 쿼드로터뿐만 아니라 계층적 동역학을 갖는 일반적인 고차 시스템으로의 확장가능성을 갖는다.